求代数式的值是数学中的一个重要的内容,它是中考和数学竞赛中的必考内容.求代数式的值的一般步骤是先代入,再计算求值.但在实际解题时,常常需要综合运用知识求值,现介绍一些求代数式的值的一些常用的方法,以供同学们参考.

一、单值代入求值

用单一的字母数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算，计算出结果;

例1当x=2时,求x3+x2-x+3的值.

析解：当x=2时,原式=23+22-2+3=13.

二、多值代入求值

用多个的字母数值代替代数式中的相应字母，按代数式指明的运算，计算出结果

例2当a=3，a-b=1时，代数式a2-ab的值 .

析解：将a=3代入a-b=1得b=2,则原式=32-32=3.

三、整体代入求值

根据条件,不是直接把字母的值代入代数式,而是根据代数式的特点,将整体代入以求得代数式的值.

例3如果代数式 的值为18，那么代数式 的值等于( )

A. B. C. D.

分析:根据所给的条件,不可能求出具体字母a b的值,可考虑采用整体代入的方法,所要求的代数式 可变形为3(-2a+3b+8)-22,,从而直接代入 的值 求出答案.

解：原式=3(-2a+3b+8)-22=318-22=32.

例4如果 ，那么代数式2 的值为( )

A、64 B、5 C、4 D、5

分析：本题中没有给出 的值，所以不能直接代入求值.所以我们应设法把原代数式化成用含 的式子来表示的形式，然后再把 看作一整体，把它的值整体代入求值.

解：原式= =-4，所以选C.

例5当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2004,则x=-1时,代数式px3+qx+1的值为[( )

A.-2002 B.-2003 C.-2001 D.2005

解, 当x=1时

px3+qx+1=p+q+1=2004,p+q=2003.

当x=-1时,px3+qx+1=-p-q+1=-2003+1= -2002

四、特值代入求值

在选择题与填空题中，由于不用计算过程，也可以用特殊值法来计算，即选取符合条件的字母的值，直接代入代数式得出答案。

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